공돌이가 되고픈 미생

간혹, 윈도우 바탕화면의 사진을 windows 추천으로 할 때, 맘에 드는 풍경사진이 뜰 때가 있다.

이 때, 이 사진을 내 컴퓨터에 저장하고 싶을 때, 위치를 찾는 방법을 공유한다.

폴더위치

1. C:\Users\사용자명\AppData\Roaming\Microsoft\Windows\Themes\CachedFiles

2. C:\Users\사용자명\AppData\Local\Microsoft\Windows\Themes 

위의 위치를 직접 찾아들어가거나

Win+R 를 눌러 실행창을 띄운 뒤 위의 주소창을 복사해 붙여넣기하면 된다.

둘 중에 한 곳으로 들어가면 이상한 화일들이 뜰 것이다.

확장자표시

파일탐색키 상단

보기 -> 표시 -> 파일 이름 확장명

을 체크표시한후

이상한 화일들 마지막에       .jpg        를 추가한다. 
예를 들면 아래와 같다.

~~~~~~.jpg

여러 화일들 중에 내가 사진이 뜬다면 그것을 복사하면된다.

끗

회로이론은 새로 생성되거나 사라지는 알짜전하는 없다는 것을 가정한다.

이것은 우리가 흔히 알고 있는 키르히호프의 전류법칙(kirchhoff current law) 과 연결된다.

키르히호프 전류법칙

자속보존의 법칙

우리가 전자기학때 배웠던 자속 보존의 법칙을 떠올려보자.

위의 화살표는 벡터(vector) 라는 뜻이고, 가운데 점은 내적(inner product), 앞에 역삼각형 형태는 gradient를 의미한다.

gradient의 내적은 발산(divergence)이다.

따라서, 위의 수식은 자속 밀도 B(magnetic flux density)의 기울기 구배와 내적을 하면 0이라는 뜻이다. 

수학적으로 계산해보면, 벡터 내적 벡터는 스칼라 값이 나온다는 것을 알 수 있다.

아직도 무슨말인지 잘 모르겠다면, 적분형으로 바꾸어 생각해보자.

위의 수식에 부피적분을 취하면 아래의 수식처럼 표현될 수 있다.

발산정리를 통해 enclosed surface 형태로 변환할 수 있으며, 그 값이 오른쪽과 같다.

그럼, 오른쪽 수식의 의미는 무엇일까?

어떤 닫힌 폐곡선 면에 존재하는 자속 밀도를 적분해서 계산을 하면 0이라는 의미이다.

부호의 양(+)는 나가는 방향을 의미하므로, 여기서 키워드는 Net outward flux 이다.

즉, 바깥쪽으로 향하는 flux의 총량을 의미하며, 이 값이 0이라는 의미이다. 

 전하보존의 법칙

앞서 회로이론에서 가정한 것은 전하가 보존된다. 즉, 갑자기 전하가 생기거나 줄지 않는다는 것을 가정했다.

아래의 수식은 전하보존의 법칙의 식이다.

물리 현상을 이해하기 쉬운 것은 적분형으로 고쳐서 생각하는 것이다.

따라서, 위의 수식에서 각각을 적분시켜 생각하면 아래와 같다.

즉, 나가는 전류의 합이 부피내에 있는 전하가 사라진 것과 같다는 말이 된다.

아래 예제를 통해 생각해보자.

예제문제

위의 회로에서 각각 부품에 흐르는 전류를 키르히호프 전류 법칙을 이용해 구한다고 생각해보자.

그럼, node A 점에서 동그란 원형의 면적을 잡고, 위에서 학습한 키르히호프 전류 법칙에 의해 나가는 전류의 총합이 0이다.

그럼, 6V 쪽으로 흐르는 전류, 저항 2옴에 흐르는 전류, 저항 3옴에 흐르는 전류를 0이라고 하면 V=IR 이므로 아래와 같은 식을 세울 수 있다.

ia는 6V 쪽으로 흐르는 전류를 임의로 지정했고, Va는 node A의 전압을 의미한다.

이때, Va는 전원 6 V에 의해 6으로 설정되어 있으므로, 미지수가 1개인 식이 되어 쉽게 풀 수 있다.

따라서 ia= - 5 A 이다.

여기에서 음수는 전류의 방향이 반대라는 것을 의미하므로, 6 V에서 흐르는 전류는 위의 노란색에서 표시한 것(오른쪽->왼쪽)이 아닌 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르는 것을 알 수 있다.

회로이론의 두번째 가정은 집중정수계를 가정한다.

실제, 우리가 실생활에서 접하는 상황은 분포정수계이다.

하지만 기초를 배우는 회로이론에 있어서 바로 분포정수계를 이용해 학습하면, 학습하는데 있어 큰 산을 넘어야 한다.

그래서 회로이론은 집중정수계를 가정한다.

따라서, 전파효과가 매우 작거나 무시가 된다.

그럼, 어떻게 집중정수계와 분포정수계를 구분할 수 있을까?

집중정수계(lumped parameter system)

집중정수계와 분포정수계를 이해하는 방법은 강체(rigid body)와 순두부를 떠올려 비교하면 된다.

강체는 하나의 질점으로 표현이 가능하며 물체의 두 점의 상대적인 위치가 변하지 않는다.

따라서, 강체를 계산할 때에는 하나의 질점만 계산하면 되지만 순두부는 각 질점 하나하나를 계산해서 더해야하는 느낌이다.

우리는 공학생이다. 그럼 어떻게 수치적으로 집중정수계인 것을 알 수 있을까?

어떤 물체를 F라는 힘으로 쳤을 때, 상대편으로 도달하는 시간을 통해 집중정수계인지 알 수 있다.

도달하는 지연시간을 Δt 라고할 때, 이는 Δt=l/v (거리=시간 × 속도 이니까) 로 표현할 수 있다.

이때, 입력하는 힘 대신 한주기 T의 sine 파의 전원을 입력을 가정했을 때, Δt/T << 1 이면 집중정수계이다.

그럼 속도는 어떻게 측정할 수 있을까? 강체의 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

v: 신호의 전달속도, E:탄성률(yong's modulus, 이 값이 클 수록 단단한 물질),  ρ : 밀도

그래서 나중에 우리가 실험실에서 사용하는 전원 주파수는 kHz로 실험하는 이유다.

1)만약, MHz면 주기가 급격히 짧아지기 때문에 지연시간 Δt/T << 1 가 만족되지 않으면서 집중정수계가 아니기 때문에 이론적으로 학습한 것과 다른 값이 측정될 수 있다.

2) 혹은 system 크기가 작아지면,  Δt=l/v   식에서 l이 급격하게 작아지게 되면서 Δt 가 작아진다. 그래서, Δt/T << 1 가 만족되지 않으면서 집중정수계가 아니다.

회로이론은 집중정수계 시스템을 가정하고 학습하는 것을 잊지 말자.